Hukum Hardy – Weinberg
Populasi mendelian yang berukuran besar sangat memungkinkan terjadinya
kawin acak (panmiksia) di antara individu-individu anggotanya. Artinya,
tiap individu memiliki peluang yang sama untuk bertemu dengan individu
lain, baik dengan genotipe yang sama maupun berbeda dengannya. Dengan
adanya sistem kawin acak ini, frekuensi alel akan senantiasa konstan
dari generasi ke generasi. Prinsip ini dirumuskan oleh G.H. Hardy, ahli
matematika dari Inggris, dan W.Weinberg, dokter dari Jerman,. sehingga
selanjutnya dikenal sebagai hukum keseimbangan Hardy-Weinberg.
Di samping kawin acak, ada persyaratan lain yang harus dipenuhi bagi
berlakunya hukum keseimbangan Hardy-Weinberg, yaitu tidak terjadi
migrasi, mutasi, dan seleksi. Dengan perkatan lain, terjadinya
peristiwa-peristiwa ini serta sistem kawin yang tidak acak akan
mengakibatkan perubahan frekuensi alel.
Deduksi terhadap hukum keseimbangan Hardy-Weinberg meliputi tiga langkah, yaitu :(1) Dari tetua kepada gamet-gamet yang dihasilkannya
(2) Dari penggabungan gamet-gamet kepada genotipe zigot yang dibentuk
(3) Dari genotipe zigot kepada frekuensi alel pada generasi keturunan.
Secara lebih rinci ketiga langkah ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
Kembali kita misalkan bahwa pada generasi tetua terdapat genotipe AA,
Aa, dan aa, masing-masing dengan frekuensi P, H, dan Q. Sementara itu,
frekuensi alel A adalah p, sedang frekuensi alel a adalah q. Dari
populasi generasi tetua ini akan dihasilkan dua macam gamet, yaitu A dan
a. Frekuensi gamet A sama dengan frekuensi alel A (p). Begitu juga,
frekuensi gamet a sama dengan frekuensi alel a (q).
Dengan berlangsungnya kawin acak, maka terjadi penggabungan gamet A dan a
secara acak pula. Oleh karena itu, zigot-zigot yang terbentuk akan
memilki frekuensi genotipe sebagai hasil kali frekuensi gamet yang
bergabung. Pada Tabel 15.1 terlihat bahwa tiga macam genotipe zigot akan
terbentuk, yakni AA, Aa, dan aa, masing-masing dengan frekuensi p2, 2pq, dan q2.
Tabel 15.1. Pembentukan zigot pada kawin acak
| | Gamet-gamet E dan frekuensinya | ||
| A (p) | a (q) | ||
| Gamet-gamet G dan frekuensinya | A (p) | AA (p2) | Aa (pq) |
| a (q) | Aa (pq) | aa (q2) | |
Oleh karena frekuensi genotipe zigot telah didapatkan, maka frekuensi
alel pada populasi zigot atau populasi generasi keturunan dapat
dihitung. Fekuensi alel A = p2 + ½ (2pq) = p2 + pq = p (p + q) = p. Frekuensi alel a = q2 + ½ (2pq) = q2 +
pq = q (p + q) = q. Dengan demikian, dapat dilihat bahwa frekuensi alel
pada generasi keturunan sama dengan frekuensi alel pada generasi tetua.
Kita ketahui bahwa frekuensi gene pool dari generasi ke
generasi pada waktu ini (populasi hipotesis) adalah 0,9 dan 0,1; dan
perbandingan genotip adalah 0,81; 0,81; dan 0,01. Dengan angka – angka
ini kita akan mendapatkan harga yang sama pada generasi berikutnya.
Hasil yang sama ini akan kita jumpai pada generasi seterusnya, frekuensi
genetis dan perbandingan genotip tidak berubah. Dapat kita simpulkan
bahwa perubahan evolusi tidak terjadi. Hal ini dapat diketahui oleh Hardy (1908) dari Cambrige University dan Weinberg dari jerman yang bekerja secara terpisah. Secara singkat dikatakan di dalam rumus Hardy-Weinberg
“Di bawah suatu kondisi yang stabil, baik frekuensi gen maupun
perbandingan genotip akan tetap (konstan) dari generasi ke generasi pada
populasi yang berbiak secara seksual”
